答案



一、不定项选择题



1.A AB AB BC  C  BD



7.C D  C  ABD BD CD



二、填空题



13、180  3



14、/2  6×107



15、(F+2μmg)/3



16、2d  mv2/2



17、6.25×1015  2



三、18、（1）T=2π



        （2）





        （3）0.351H～0.0389H



19、C



20、（1）2  （2）2  （3）不能



四、计算题



21、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程



    为x，则有   x2+h2=L2  ①



    由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平



    射程也增大到2x，可得



                (2x)2+h2=(L)2  ②



    由①、②解得  h=L/



    设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，



    得  h=gt2/2

    

    由万有引力定律与牛顿第二定律，得  GMm/R2=mg



    式中m为小球的质量，联立以上各式，解得



        M=2LR2/(3Gt2)



22、解：以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，



    p2、V2表示这时右室气体的压强和体积。



    p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有



          p1V1=p0V0  ①



          p2V2=p0V0  ②



          V1+V2=2V0  ③



          p1-p2=△p=ρgh  ④



     解以上四式得：



       V12-2(p0+△p)V0V1/△p+2p0V02/△p=0  ⑤



     解方程并选择物理意义正确的解得到



       V1=V0(p0+△p-)/△p



     代入数值，得



       V1=8.0×10-3m3  ⑥



       V2=2V0-V1=1.6×10-2m3  ⑦



23、解：粒子运动路线如图示有







        L＝4R  ①



    粒子初速度为v，则有



    qvB=mv2/R  ②



    由①、②式可算得



    v=qBL/4m  ③



    设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速



    度为a，v2=2al  ④



           qE=ma   ⑤



    粒子运动的总路程 s=2πR+2l  ⑥



    由①、②、④、⑤、⑥式，得



        s=πL/2+qB2L2/(16mE)  ⑦



24、解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而



    形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘（譬如图中



    的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，



    出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗



    区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就



    是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'。







    先求与像点S1'相应的焦距f1。



    设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示



    像距，/r=u/(u-l1)    ①



          /r=v1/(v1-l2)  ②



    由成像公式，得



            1/u+1/v1=1/f1  ③



    解①、②、③式得



                f1=25.7cm  ④



    再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，



          /r=v2/(l2-v2)  ⑤



    由成像公式，得



            1/u+1/v2=1/f2  ⑥



    解①、⑤、⑥式得



                  f2=12cm  ⑦



25、解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B



    以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运



    动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。



    设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、



    B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得



      mv0=2mv1                     ①



    由功能关系，得



      μmgs1=2mv02/2-mv12/2       ②



    由①得  v1=v0/2



    代入②式，得  s1=3v02/(8μg)



    根据条件  v0<，得



      s1<3l/4                      ③



    可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第



    二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离



    (l-s1)后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变



    到v1的过程中，C的路程为s2。由功能关系，得



      μmgs2=mv12/2               ④



    解得  s2=v02/(8μg)



    因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为



      s=s2+l-s1=l-v02/(4μg)         ⑤



        (2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞



    时，A静止，B、C的速度均为v1。刚碰撞后，B静止，



    A、C的速度均为v1。由于摩擦，B将加速，C将减速，



    直至达到相同速度v2。由动量守恒定律，得



      mv1=2mv2                     ⑥



    解得  v2=v1/2=v0/4



    因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在



    A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变



    为v1，C的速度仍为v2。由于摩擦，B减速，C加速，



    直至达到相同速度v3。由动量守恒定律，得



      mv1+mv2=2mv3                 ⑦



    解得  v3=3v0/8  



    故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为



      vA=v2=v0/4                  ⑧



      vB=vC=v3=3v0/8               ⑨